9A resolución de problemas con ecuaciones

Resolver una ecuación es encontrar el valor de una incógnita para que se cumpla una igualdad.

Las ecuaciones están presentes es muchos problemas, a continuación analizaremos algunos:

PROBLEMA N° 1

Pedro, que actualmente tiene 42 años, tiene 8 años más que el doble de la edad de Antonio. ¿Qué edad tiene Antonio?

LO PRIMERO ES "TRADUCIRLA" A LENGUAJE ALGEBRÁICO

A la edad de Antonio se puede representar con la letra $x$

El doble de la edad de Antonio se representa con $2x$

El doble de la edad de Antonio más 8 se puede representar con $2x+8$

Ahora, como Pedro tiene 42 años, se puede escribir lo siguiente:

$$2x+8=42$$
 al solucionar la ecuación encontramos que la edad de Antonio es 17.

PROBLEMA N°2

El precio de 2 yogures griegos y 4 yogures de coco es 10000 . El yogur griego vale 500 más que el de coco. Calcular el precio de cada uno.

Primero se establecen las incógnitas,

g = Yogurt Griego
c = Yogurt de Coco

establecemos la ecuación:

$$2g+4c=10000$$

Ahora relacionamos las dos incógnitas con la información del problema:

$$c=g+500$$

Reemplazamos lo que vale  c en la ecuación original:

$$2g+4(g+500)=10000$$

Simplificamos(multiplicando 4 x g y 4 x 500):

$$2g+4g+4(500)=10000$$

$$2g+4g+2000=10000$$

$$6g+2000=10000$$

Resolvemos la ecuación que se genera:

$$6g+2000+(-2000)=10000+(-2000)$$

$$6g=8000$$

$$6g(\frac{1}{6})=8000(\frac{1}{6})$$

$$g=\frac{8000}{6}$$

$$g\approx1333$$

Es decir que el Yogurt griego cuesta 1333 y por ende el yogurt de coco 1333-500=833

A CONTINUACIÓN DEJO UN VIDEO PARA QUE PUEDAN REPASAR, DEBEN DAR CLIC EN EL BOTÓN LUEGO EN NO SOY UN ROBOT, COMPLETAN LA ENCUESTA Y ESPERAN 3 SEGUNDOS PARA LUEGO DAR CLIC EN GET LINK

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